静液挤压过程中的润滑研究
摘 要： 研究静液挤压过程中的润滑状态及流体动力润滑形成的速度条件。由塑性加工润滑理论提出了静液挤压过程中的3种润滑状态；通过reynolds方程推导了形成流体动力润滑的临界速度计算公式。由临界速度计算公式所计算出的理论数值和实验所测数值基本吻合，该临界速度计算公式可作为静液挤压过程中是否形成流体动力润滑的判据。
关键词： 静液挤压； 流体动力润滑； 润滑油膜
中图分类号： tg376.4 文献标识码： a
文章编号：1001-0645（2000）02-0174-05
lubrication in the process of hydrostatic extrusion
zhang zhao-hui, wang fu-chi, li shu-kui
（school of mechanical engineering and automation, beijing institute of technology, beijing 100081）
abstract: to study the lubrication situations and the velocity conditions for obtaining the hydrodynamic lubrication in the process of the hydrostatic extrusion, three lubrication situations were proposed in the process of the hydrostatic extrusion according to the lubrication theory of the plasticity process; a critical velocity formula for obtaining the hydrodynamic lubrication was put forward according to reynolds equation. the results from the formula are in good agreement with the experimental data, and the critical velocity formula may be used as a criterion of forming the hydrodynamic lubrication in the process of the hydrostatic extrusion.
key words: hydrostatic extrusion; hydrodynamic lubrication; lubrication film
静液挤压技术是一种少切削或无切削的新型加工方法及提高脆性材料强韧性的zui有效的技术途径。与传统的机械挤压工艺相比具有许多优点，如：静液挤压采用全液体压力介质，由液体将负荷施于工件上，使工件在挤压前没有普通挤压的镦粗阶段，变形均匀；同时，由于高压液体的润滑效果，使得挤压模具和工件之间的摩擦大大降低，因此，这种技术十分有利于脆性金属材料及金属基复合材料的加工。图1所示为静液挤压和一般柱塞挤压原理图。
图1 静液挤压和一般柱塞挤压原理图
作者根据粘着-变形二元摩擦理论［1，2］，比较系统地分析了静液挤压过程中工件与模具表面间摩擦润滑情况。
1 工件与模具表面间的润滑状态
1.1 粘着-变形二元摩擦理论
粘着-变形二元摩擦理论的摩擦机制可由图2加以说明。微观不平的工件模具表面，在很高的界面压力下，工件表面的凸体a，c与模具表面发生瞬时粘着，由于工件与模具间的相对运动，工件表面a，c凸体将被剪断，其剪切力形成摩擦因数的粘着项；工件表面另一凸体b在运行到模具表面a点凸体位置时，将被此点模具凸体犁削而变形，形成摩擦的犁削项。因此摩擦因数是两项之和：
μ=μa+μb，（1）
图2 实际金属接触偶模型
式中μa是粘着点被剪断时的摩擦因数；μb为模具凸体对工件表面犁削变形部分的摩擦因数。
1.2 静液挤压过程中的3种润滑状态
① 流体动力润滑
在适当的条件下，工件与模具表面可以被一层流体润滑膜隔开，膜厚比表面凸起尺寸大得多。此时，流体的压力平衡外载，流体层中的分子大部分不受金属表面原子引力场的作用，可以自由地相对剪切运动，这种润滑状态称为流体润滑［3］。当模具界面处于该状态时，润滑剂分子间的作用力可以看作是广义的粘着力，摩擦力源于界面间相对运动时润滑剂分子间作用力引起的剪切阻力［4］，而无凹凸体间的机械咬合阻力，因此流体动力润滑时，摩擦因数仅包括μa，且由于润滑剂分子间的作用力小（包括范德华力、氢键力等），使μa值很小，亦即整体摩擦因数很小（可降至0.001～0.008）。这时，工模具表面的摩擦阻力*取决于流体的性质，而与两摩擦面的材质无关。图3a所示为流体动力润滑状态下工件表观形貌特征。
图3 不同润滑状态下工件表观形貌特征
② 边界润滑
这种润滑状态是指模具与工件相对运动表面被一层极薄的润滑膜（通常在0.1μm以下）隔开，润滑膜的厚度不能产生像流体动力润滑那样的流体动压池，因此不会影响工模具表面的微观形貌，模具表面的光洁度会复制到工件上，如图3b所示。在这种润滑状态下，工模具两表面之间的摩擦阻力既有两表面相对剪切运动时凹凸体间的机械咬合机制起作用，因而摩擦因数包括μb项，另外又有润滑剂分子间相对运动的阻力作用。这样，总的μ便由μa和μb组成，较流体动力润滑时的摩擦因数大得多，其范围一般为0.050～0.150，这种润滑状态一般出现在高压、低速的工件条件下。
③ 混合润滑
混合润滑是指流体动力润滑和边界润滑同时并存的一种润滑状态，这种润滑时的摩擦同时存在着金属界面间润滑剂分子间的粘着以及凹凸体之间的机械咬合等多种机制，其摩擦因数大小决定于各部分所占比例。图3c所示为混合润滑状态下工件表观形貌特征。
在低速条件下，工件与模具之间基本处于边界润滑状态，随着挤压速度的提高，工模具表面间的润滑状态逐渐向流体动力润滑状态过渡，此时出现所谓的混合润滑状态。当速度进一步提高且超过某一临界值时，工模具表面之间便可形成*的流体动力润滑状态，此时工模具表面之间的摩擦因数就会大大降低。
2 工件与模具表面间流体动力润滑形成的条件
在静液挤压过程中，由于挤压模具、工件及载荷都是轴对称的，所以取挤压过程中模具与工件的纵剖面建立力学计算模型，如图4所示。在进行理论推导时，作以下假设［5～7］：
图4 流体动力润滑下的静液挤压
①建立reynolds方程的所有假设在此均成立；②压粘系数为常数，不随压力变化；③忽略温升效应，只考虑压粘效应；④油膜很薄，对工件尺寸和接触区大小的影响忽略不计。
引入一维reynolds方程［8］：
（2）其中 h为油膜厚度；η为润滑油的动力粘度；v为工模具表面间的相对速度。
v=vt+vl，η=η0eαp，（3）
式中 vh，vl为上下界面速度，其中,vh=0，vl=-v0（与x坐标轴方向相反）;v0为工件移动速度（参见图4）;α为压粘系数;η0为初始动力粘度，pa.s。
将式（3）代入式（2）可得
（4）
将式（4）积分一次，得
（5）在油膜入口x=x2处，由于界面压力*，故可近似认为
（1/eαp）（dp/dx）=0.（6）
将式（6）代入式（5）可得
（h3/η0eαp）（dp/dx）=-6v0（h-h2）,（7）
则在区域1（图4），有以下条件成立：
h=h0； x=x0时，p=pe； x=x1时，p=p1。
将式（7）积分后代入上述边界条件可得
e-αp1=e-αpe+（6αη0/h30）v0（h0-h2）（x1-x0）。（8）
在区域2内，有以下条件成立：
h=xtanφ；当x=x1时，p=p1；当x=x2时，p=p2。
（9）假如使所表示的压力p2比模具入口处的工件和模具的接触压力σt大，则压力介质就会流入工件和模具之间。因此，使流体润滑膜连续生成的必要条件为p2≥σt。根据初等分析，接触压力σt=pe+σs（其中σs为工件变形阻力），从而形成流体动力润滑的必要条件就变为
p2≥pe+σs。（10）
则根据式（9）（10），在静液挤压过程中，形成流体动力润滑所必需的工件移动速度为
（11）3 分析与讨论
① 一般在静液挤压过程中，将蠕动等不稳定现象是否发生作为判断能否形成稳定的流体润滑膜即流体动力润滑的标志，因此可用实验对形成流体润滑的临界速度值进行测试。图5是根据静液挤压铜过程中所测得的不同模角情况下有无蠕动等不稳定现象发生的工件移动的临界速度值。○为未发生蠕动；△为发生蠕动。这与根据式（11）所求得的v0与模具角度的依存关系是一致的。这证明基于以上4条假设推导出来的工件移动的临界速度计算公式是可靠的。
图5 工件移动速度和模角对静液挤压过程中有无蠕动的影响
② 式（11）表明当工件移动速度达到某一临界值时，就可以在工件和挤压模表面之间形成流体动力润滑，这个速度临界值受工件材料变形阻力σs、模具半角φ、压力介质的初始动力粘度η和其压粘系数α以及挤压压力pe的影响。在挤压工件材料和润滑油介质都一定的条件下，可以通过式（11）选择合理的模具角度，使得所对应的临界速度值不至于过高，从而防止由于挤压速度过大所带来的变形温升使被加工的金属产生过热或过烧。
③ 当工件以较临界速度小的速度移动时，则认为在整个变形区域内尚未形成*的流体润滑膜，而形成混合润滑状态；当工件移动速度进一步降低时，便会形成边界润滑状态。此时两表面间的摩擦因数将会大幅度增大，蠕动等不稳定现象也会随之发生，所以在静液挤压过程中应避免这种润滑状态的发生。
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关键词： 静液挤压； 流体动力润滑； 润滑油膜
中图分类号： tg376.4 文献标识码： a
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lubrication in the process of hydrostatic extrusion
zhang zhao-hui, wang fu-chi, li shu-kui
（school of mechanical engineering and automation, beijing institute of technology, beijing 100081）
abstract: to study the lubrication situations and the velocity conditions for obtaining the hydrodynamic lubrication in the process of the hydrostatic extrusion, three lubrication situations were proposed in the process of the hydrostatic extrusion according to the lubrication theory of the plasticity process; a critical velocity formula for obtaining the hydrodynamic lubrication was put forward according to reynolds equation. the results from the formula are in good agreement with the experimental data, and the critical velocity formula may be used as a criterion of forming the hydrodynamic lubrication in the process of the hydrostatic extrusion.
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图1 静液挤压和一般柱塞挤压原理图
作者根据粘着-变形二元摩擦理论［1，2］，比较系统地分析了静液挤压过程中工件与模具表面间摩擦润滑情况。
1 工件与模具表面间的润滑状态
1.1 粘着-变形二元摩擦理论
粘着-变形二元摩擦理论的摩擦机制可由图2加以说明。微观不平的工件模具表面，在很高的界面压力下，工件表面的凸体a，c与模具表面发生瞬时粘着，由于工件与模具间的相对运动，工件表面a，c凸体将被剪断，其剪切力形成摩擦因数的粘着项；工件表面另一凸体b在运行到模具表面a点凸体位置时，将被此点模具凸体犁削而变形，形成摩擦的犁削项。因此摩擦因数是两项之和：
μ=μa+μb，（1）
图2 实际金属接触偶模型
式中μa是粘着点被剪断时的摩擦因数；μb为模具凸体对工件表面犁削变形部分的摩擦因数。
1.2 静液挤压过程中的3种润滑状态
① 流体动力润滑
在适当的条件下，工件与模具表面可以被一层流体润滑膜隔开，膜厚比表面凸起尺寸大得多。此时，流体的压力平衡外载，流体层中的分子大部分不受金属表面原子引力场的作用，可以自由地相对剪切运动，这种润滑状态称为流体润滑［3］。当模具界面处于该状态时，润滑剂分子间的作用力可以看作是广义的粘着力，摩擦力源于界面间相对运动时润滑剂分子间作用力引起的剪切阻力［4］，而无凹凸体间的机械咬合阻力，因此流体动力润滑时，摩擦因数仅包括μa，且由于润滑剂分子间的作用力小（包括范德华力、氢键力等），使μa值很小，亦即整体摩擦因数很小（可降至0.001～0.008）。这时，工模具表面的摩擦阻力*取决于流体的性质，而与两摩擦面的材质无关。图3a所示为流体动力润滑状态下工件表观形貌特征。
图3 不同润滑状态下工件表观形貌特征
② 边界润滑
这种润滑状态是指模具与工件相对运动表面被一层极薄的润滑膜（通常在0.1μm以下）隔开，润滑膜的厚度不能产生像流体动力润滑那样的流体动压池，因此不会影响工模具表面的微观形貌，模具表面的光洁度会复制到工件上，如图3b所示。在这种润滑状态下，工模具两表面之间的摩擦阻力既有两表面相对剪切运动时凹凸体间的机械咬合机制起作用，因而摩擦因数包括μb项，另外又有润滑剂分子间相对运动的阻力作用。这样，总的μ便由μa和μb组成，较流体动力润滑时的摩擦因数大得多，其范围一般为0.050～0.150，这种润滑状态一般出现在高压、低速的工件条件下。
③ 混合润滑
混合润滑是指流体动力润滑和边界润滑同时并存的一种润滑状态，这种润滑时的摩擦同时存在着金属界面间润滑剂分子间的粘着以及凹凸体之间的机械咬合等多种机制，其摩擦因数大小决定于各部分所占比例。图3c所示为混合润滑状态下工件表观形貌特征。
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①建立reynolds方程的所有假设在此均成立；②压粘系数为常数，不随压力变化；③忽略温升效应，只考虑压粘效应；④油膜很薄，对工件尺寸和接触区大小的影响忽略不计。
引入一维reynolds方程［8］：
（2）其中 h为油膜厚度；η为润滑油的动力粘度；v为工模具表面间的相对速度。
v=vt+vl，η=η0eαp，（3）
式中 vh，vl为上下界面速度，其中,vh=0，vl=-v0（与x坐标轴方向相反）;v0为工件移动速度（参见图4）;α为压粘系数;η0为初始动力粘度，pa.s。
将式（3）代入式（2）可得
（4）
将式（4）积分一次，得
（5）在油膜入口x=x2处，由于界面压力*，故可近似认为
（1/eαp）（dp/dx）=0.（6）
将式（6）代入式（5）可得
（h3/η0eαp）（dp/dx）=-6v0（h-h2）,（7）
则在区域1（图4），有以下条件成立：
h=h0； x=x0时，p=pe； x=x1时，p=p1。
将式（7）积分后代入上述边界条件可得
e-αp1=e-αpe+（6αη0/h30）v0（h0-h2）（x1-x0）。（8）
在区域2内，有以下条件成立：
h=xtanφ；当x=x1时，p=p1；当x=x2时，p=p2。
（9）假如使所表示的压力p2比模具入口处的工件和模具的接触压力σt大，则压力介质就会流入工件和模具之间。因此，使流体润滑膜连续生成的必要条件为p2≥σt。根据初等分析，接触压力σt=pe+σs（其中σs为工件变形阻力），从而形成流体动力润滑的必要条件就变为
p2≥pe+σs。（10）
则根据式（9）（10），在静液挤压过程中，形成流体动力润滑所必需的工件移动速度为
（11）3 分析与讨论
① 一般在静液挤压过程中，将蠕动等不稳定现象是否发生作为判断能否形成稳定的流体润滑膜即流体动力润滑的标志，因此可用实验对形成流体润滑的临界速度值进行测试。图5是根据静液挤压铜过程中所测得的不同模角情况下有无蠕动等不稳定现象发生的工件移动的临界速度值。○为未发生蠕动；△为发生蠕动。这与根据式（11）所求得的v0与模具角度的依存关系是一致的。这证明基于以上4条假设推导出来的工件移动的临界速度计算公式是可靠的。
图5 工件移动速度和模角对静液挤压过程中有无蠕动的影响
② 式（11）表明当工件移动速度达到某一临界值时，就可以在工件和挤压模表面之间形成流体动力润滑，这个速度临界值受工件材料变形阻力σs、模具半角φ、压力介质的初始动力粘度η和其压粘系数α以及挤压压力pe的影响。在挤压工件材料和润滑油介质都一定的条件下，可以通过式（11）选择合理的模具角度，使得所对应的临界速度值不至于过高，从而防止由于挤压速度过大所带来的变形温升使被加工的金属产生过热或过烧。
③ 当工件以较临界速度小的速度移动时，则认为在整个变形区域内尚未形成*的流体润滑膜，而形成混合润滑状态；当工件移动速度进一步降低时，便会形成边界润滑状态。此时两表面间的摩擦因数将会大幅度增大，蠕动等不稳定现象也会随之发生，所以在静液挤压过程中应避免这种润滑状态的发生。
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