显微镜的色差
色差是与波长相关的伪影，因为每种光学玻璃配方的折射率都会随波长变化而发生。当白光通过简单或复杂的透镜系统时，分量波长会根据其频率发生折射。在大多数眼镜中，较短（蓝色）波长的折射率较大，并且随着波长减小，折射率会以更快的速度变化。
蓝光在上被折射，随后是绿光和红光，这种现象通常被称为色散。镜头无法将所有颜色都集中到一个焦点上，导致每个主要波长组的图像大小和焦点略有不同。这会导致图像周围出现彩色条纹。将焦点设置在波长带的中间时，图像周围呈绿色，并带有紫色的光晕（由红色和蓝色的混合物组成）。
本教程使用小程序左侧窗口中出现的标本图像（通过显微镜观察）进行初始化。在图像窗口下面是一个标记为“选择标本”的下拉菜单，可用于选择新标本。该图像位置滑块用于通过沿虚拟镜头系统的光轴移动焦平面来控制教程，该虚拟镜头系统在小程序的右侧显示为射线轨迹图。滑块的初始位置是对焦范围的中心。当滑块向左移动时，焦平面将移至更长的（红色）波长，并且显微镜图像和点扩展功能会同时发生变化，以说明色差的影响。向右移动滑块可将焦平面移动到较短（蓝色）波长，并在显微镜图像和点扩散功能上产生相应的变化。一组位于射线轨迹图下方的单选按钮使访问者可以在未校正的虚拟光路和已校正以模拟消色差，萤石，或复消色差光学元件。请注意，点击并激活一个单选按钮，而不是标记为一个的单选按钮。未经校正将停用“图像位置”滑块。
图1-轴向色差
色差在使用经典镜片制造商的公式生产的单薄透镜中非常普遍，该公式将标本和近轴光线的像距相关联。对于由具有折射率n和曲率半径r（1）和r（2）的材料制成的单个薄透镜，我们可以写出以下方程式：
其中s和s'分别定义为物距和像距。对于球面透镜，焦距（f）定义为平行入射光线的像距：
焦距如教程窗口和图1（a）所示，它随光的波长而变化，这表明色差对通过一个简单透镜的白光束的影响。分量颜色（波长）聚焦在距镜头（图2）不同的距离处，以产生具有任意模糊半径（直径约为0.3毫米）的图像。使用厚的，简单的会聚（双凸，正弯月形或平凸）透镜照射多色点光源（例如手电筒或蜡烛）来演示色差是相对简单的。当观察由简单镜片产生的图像时，当镜片靠近眼睛时，图像的外围会显得模糊并带有橙红色的光晕。距离较远时，光环将变为蓝紫色。
在18世纪下半叶，约翰·多伦德（john dollond），约瑟夫·李斯特（joseph lister）和乔瓦尼·阿米奇（giovanni amici）提出了减少纵向色差的方法，*尝试进行镜头校正。这些者介绍了消色差镜头进行显微镜观察，大大降低了轴向（纵向）色差，并使细菌*在光学显微镜下可见。通过结合使用冠状玻璃和火石玻璃（每种类型的折射率具有不同的色散），他们成功地将蓝色和红色光线聚焦到一个共同的焦点上，与绿色光线接近但不相同。火石玻璃的色散约为冠的两倍，因此通过将正冠元素和负火石元素配对，组合的色散将大致相等且相反，从而消除了轴向色散（图2）。请注意，在此组合中，冠状玻璃的放大倍数是火石的两倍，产生的净功率约为单独冠状元件的净倍数。
图2-简单的镜头和消色差焦距范围
冠/火石组合被称为双透镜，其中每个透镜具有不同的折射率和色散特性。透镜双峰也被称为消色差透镜或消色差的简称，从希腊术语衍生的一个的含义，而不和色度含义颜色。这种简单的校正形式现在使蓝色区域中的486纳米和红色区域中的656纳米处的图像点重合（图1（b））。中心波长（550纳米）和公共焦点（蓝色和红色）之间的散焦是称为第二轴向颜色的残留像差。。即使使用火石和冠玻璃进行双色校正，模糊会减少30倍（图1（b）），但使用普通玻璃配方无法*消除像差，这会限制消色差物镜的图像质量。消色差透镜是使用泛的物镜，通常在教学级和研究级实验室显微镜上都可以找到。没有特殊说明的物镜可能是消色差透镜。消色差透镜是常规实验室使用的令人满意的物镜，但由于未对所有颜色进行校正，因此无色的标本细节可能会在白光下显示焦点的浅绿色（次级轴向色）。
透镜厚度，曲率，折射率和色散的适当组合可通过使两个波长组进入同一焦平面（图2），使双合透镜降低色差。如果将氟石引入用于制造镜片的玻璃配方中，则可以将红色，绿色和蓝色这三种颜色置于一个焦点上，从而导致色差量可忽略不计。这种透镜元件被称为复消色差透镜，它们用于构建非常高质量的无色差显微镜物镜。
现代显微镜利用了这一概念，如今通常会发现由将三个透镜元件粘合在一起的光学透镜三联体，特别是在更高质量的物镜中。对于色差校正，典型的10倍消色差显微镜物镜由两个双合透镜组成。许多萤石物镜（在消色差和复消色差之间的校正中处于中间）是使用萤石（或类似的配方）与适当的玻璃元素组合而成的，以形成在三个波长消色差的双合透镜。复消色差物镜通常包含两个双合透镜和一个三合透镜，用于高级校正色差（多四个波长）和球差。
图3-纵向色差
图3给出了消色差透镜与消色差物镜的纵向色度校正结果的比较。正常色散的玻璃（随波长增加而折射率几乎呈线性下降）被用于生产消色差物镜。只有两个波长可以具有相同的焦点（请参见图3），其余的次级光谱会在尖锐边缘的图像上产生绿色或紫色条纹。高质量复消色差物镜使用的玻璃具有部分色散，在蓝色或红色区域中，折射率随波长的变化更快。结果，复消色差透镜具有很高的色度校正，其中多四个波长可以具有相同的图像位置。
对于复消色差物镜和萤石物镜，也可以消除由衍射引起的强度分布扩展，如图4所示。消色差镜在个条纹中仍具有相当大的强度，而复消色差镜接近于纵向色度的理论分辨率极限。像差大于波光学的景深。
因为复消色差物镜需要异常色散的元素，所以它们的特性对于某些特定应用可能不是理想的，例如在近紫外光中激发荧光，微分干涉对比和其他利用偏振光的显微镜形式。因此，通常更适合使用萤石物镜，图4说明了这些物镜与复消色差透镜性能之间的距离。
除了纵向（或轴向）色差校正外，显微镜物镜还表现出另一个色差。即使将所有三种主要颜色沿轴向移到相同的焦平面上（如在萤石和复消色差物镜中），在视场周围附近的细节点图像也不相同。发生这种情况是因为离轴射线通量被分散，导致分量波长在像平面上的不同高度形成图像。例如，在白光下，细节的蓝色图像略大于绿色或红色图像，从而导致在视野的外部区域出现样本细节的色环。因此，轴向焦距对波长的依赖性也产生横向倍率对波长的依赖性。此缺陷称为横向色差或倍率色差。当用白光照射时，具有横向色差的透镜将产生一系列大小和颜色均不同的重叠图像。在未经校正的系统中，在436纳米处的蓝色成分的成像可能比在630纳米处的红色成分的成像大1.4％。对于短焦距的物镜，横向色差较大，其范围为距光轴径向距离的1.1％至1.9％。
图4-物镜强度分布
在具有有限筒长的显微镜中，它是补偿目镜，其倍率色差与物镜相反，用于校正横向色差。由于在较高倍率的消色差透镜中也发现了这种缺陷，因此补偿目镜也经常用于此类物镜。的确，许多制造商设计的消色差镜具有标准的横向色差，并为所有物镜使用补偿目镜。这种目镜通常带有k或c或compens字样。结果，补偿目镜具有内在的横向色差，并且本身无法得到完美的校正。1976年，尼康推出了cf光学器件，无需目镜的辅助即可校正横向色差。较新的无穷大校正显微镜或者在物镜中*校正色差，或者利用系统物镜加套管透镜来呈现*校正的中间图像。
后，有趣的是，人眼具有很大的色差。幸运的是，当大脑处理图像时，我们能够补偿这种伪影，但是有可能使用一张纸上的紫色小点来演示像差。当靠近眼睛时，紫色圆点将在中心被蓝色包围，并被红色光环包围。随着纸张向远处移动，该点将显示为红色，并被蓝色光环包围。
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本教程使用小程序左侧窗口中出现的标本图像（通过显微镜观察）进行初始化。在图像窗口下面是一个标记为“选择标本”的下拉菜单，可用于选择新标本。该图像位置滑块用于通过沿虚拟镜头系统的光轴移动焦平面来控制教程，该虚拟镜头系统在小程序的右侧显示为射线轨迹图。滑块的初始位置是对焦范围的中心。当滑块向左移动时，焦平面将移至更长的（红色）波长，并且显微镜图像和点扩展功能会同时发生变化，以说明色差的影响。向右移动滑块可将焦平面移动到较短（蓝色）波长，并在显微镜图像和点扩散功能上产生相应的变化。一组位于射线轨迹图下方的单选按钮使访问者可以在未校正的虚拟光路和已校正以模拟消色差，萤石，或复消色差光学元件。请注意，点击并激活一个单选按钮，而不是标记为一个的单选按钮。未经校正将停用“图像位置”滑块。
图1-轴向色差
色差在使用经典镜片制造商的公式生产的单薄透镜中非常普遍，该公式将标本和近轴光线的像距相关联。对于由具有折射率n和曲率半径r（1）和r（2）的材料制成的单个薄透镜，我们可以写出以下方程式：
其中s和s'分别定义为物距和像距。对于球面透镜，焦距（f）定义为平行入射光线的像距：
焦距如教程窗口和图1（a）所示，它随光的波长而变化，这表明色差对通过一个简单透镜的白光束的影响。分量颜色（波长）聚焦在距镜头（图2）不同的距离处，以产生具有任意模糊半径（直径约为0.3毫米）的图像。使用厚的，简单的会聚（双凸，正弯月形或平凸）透镜照射多色点光源（例如手电筒或蜡烛）来演示色差是相对简单的。当观察由简单镜片产生的图像时，当镜片靠近眼睛时，图像的外围会显得模糊并带有橙红色的光晕。距离较远时，光环将变为蓝紫色。
在18世纪下半叶，约翰·多伦德（john dollond），约瑟夫·李斯特（joseph lister）和乔瓦尼·阿米奇（giovanni amici）提出了减少纵向色差的方法，*尝试进行镜头校正。这些者介绍了消色差镜头进行显微镜观察，大大降低了轴向（纵向）色差，并使细菌*在光学显微镜下可见。通过结合使用冠状玻璃和火石玻璃（每种类型的折射率具有不同的色散），他们成功地将蓝色和红色光线聚焦到一个共同的焦点上，与绿色光线接近但不相同。火石玻璃的色散约为冠的两倍，因此通过将正冠元素和负火石元素配对，组合的色散将大致相等且相反，从而消除了轴向色散（图2）。请注意，在此组合中，冠状玻璃的放大倍数是火石的两倍，产生的净功率约为单独冠状元件的净倍数。
图2-简单的镜头和消色差焦距范围
冠/火石组合被称为双透镜，其中每个透镜具有不同的折射率和色散特性。透镜双峰也被称为消色差透镜或消色差的简称，从希腊术语衍生的一个的含义，而不和色度含义颜色。这种简单的校正形式现在使蓝色区域中的486纳米和红色区域中的656纳米处的图像点重合（图1（b））。中心波长（550纳米）和公共焦点（蓝色和红色）之间的散焦是称为第二轴向颜色的残留像差。。即使使用火石和冠玻璃进行双色校正，模糊会减少30倍（图1（b）），但使用普通玻璃配方无法*消除像差，这会限制消色差物镜的图像质量。消色差透镜是使用泛的物镜，通常在教学级和研究级实验室显微镜上都可以找到。没有特殊说明的物镜可能是消色差透镜。消色差透镜是常规实验室使用的令人满意的物镜，但由于未对所有颜色进行校正，因此无色的标本细节可能会在白光下显示焦点的浅绿色（次级轴向色）。
透镜厚度，曲率，折射率和色散的适当组合可通过使两个波长组进入同一焦平面（图2），使双合透镜降低色差。如果将氟石引入用于制造镜片的玻璃配方中，则可以将红色，绿色和蓝色这三种颜色置于一个焦点上，从而导致色差量可忽略不计。这种透镜元件被称为复消色差透镜，它们用于构建非常高质量的无色差显微镜物镜。
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图3给出了消色差透镜与消色差物镜的纵向色度校正结果的比较。正常色散的玻璃（随波长增加而折射率几乎呈线性下降）被用于生产消色差物镜。只有两个波长可以具有相同的焦点（请参见图3），其余的次级光谱会在尖锐边缘的图像上产生绿色或紫色条纹。高质量复消色差物镜使用的玻璃具有部分色散，在蓝色或红色区域中，折射率随波长的变化更快。结果，复消色差透镜具有很高的色度校正，其中多四个波长可以具有相同的图像位置。
对于复消色差物镜和萤石物镜，也可以消除由衍射引起的强度分布扩展，如图4所示。消色差镜在个条纹中仍具有相当大的强度，而复消色差镜接近于纵向色度的理论分辨率极限。像差大于波光学的景深。
因为复消色差物镜需要异常色散的元素，所以它们的特性对于某些特定应用可能不是理想的，例如在近紫外光中激发荧光，微分干涉对比和其他利用偏振光的显微镜形式。因此，通常更适合使用萤石物镜，图4说明了这些物镜与复消色差透镜性能之间的距离。
除了纵向（或轴向）色差校正外，显微镜物镜还表现出另一个色差。即使将所有三种主要颜色沿轴向移到相同的焦平面上（如在萤石和复消色差物镜中），在视场周围附近的细节点图像也不相同。发生这种情况是因为离轴射线通量被分散，导致分量波长在像平面上的不同高度形成图像。例如，在白光下，细节的蓝色图像略大于绿色或红色图像，从而导致在视野的外部区域出现样本细节的色环。因此，轴向焦距对波长的依赖性也产生横向倍率对波长的依赖性。此缺陷称为横向色差或倍率色差。当用白光照射时，具有横向色差的透镜将产生一系列大小和颜色均不同的重叠图像。在未经校正的系统中，在436纳米处的蓝色成分的成像可能比在630纳米处的红色成分的成像大1.4％。对于短焦距的物镜，横向色差较大，其范围为距光轴径向距离的1.1％至1.9％。
图4-物镜强度分布
在具有有限筒长的显微镜中，它是补偿目镜，其倍率色差与物镜相反，用于校正横向色差。由于在较高倍率的消色差透镜中也发现了这种缺陷，因此补偿目镜也经常用于此类物镜。的确，许多制造商设计的消色差镜具有标准的横向色差，并为所有物镜使用补偿目镜。这种目镜通常带有k或c或compens字样。结果，补偿目镜具有内在的横向色差，并且本身无法得到完美的校正。1976年，尼康推出了cf光学器件，无需目镜的辅助即可校正横向色差。较新的无穷大校正显微镜或者在物镜中*校正色差，或者利用系统物镜加套管透镜来呈现*校正的中间图像。
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