如何在编程时运用曲线方程
一、 一般曲线和非圆曲线标准方程
通常非圆曲线是指椭圆、 双曲线、 抛物线及一般曲线(圆或者直线 ),在数学上它们都有其标准方程,在数控加工过程中通常采用参数方程式进行编程.
二、 曲线的两种方程形式
1 1曲线的普通方程. 相对于参数方程来说,把直接确定曲线 c上任一点的坐标 ( x , y)的方程 f( x, y ) = 0叫做曲线c的普通方程.任
并且对于 t的每一个允许值, 由方程组 ( 1)所确定的点 m( x, y)都在这条曲线上,那么方程组 ( 1)叫做这条曲线的参数方程. x , y之间关系的变数叫做参变数, 简称参数.
3 1求曲线的参数方程. 求曲线参数方程一般程序:
( 1)设点: 建立适当的直角坐标系,用 ( x , y)表示曲线上任意一点 m 的坐标;
( 2)选参: 选择合适的参数;
( 3)表示:依据题设、 参数的几何或物理意义,建立参数与x , y的关系式,并由此分别解出用参数表示的 x , y的表达式.
( 4)结论: 用参数方程的形式表示曲线的方程.
从上面实例可以看出曲线方程不管是采用普通方程还是参数方程都必须先指一个自变量, 然后写出应变量的方程式,再进行宏程序的编写方便快捷.
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并且对于 t的每一个允许值, 由方程组 ( 1)所确定的点 m( x, y)都在这条曲线上,那么方程组 ( 1)叫做这条曲线的参数方程. x , y之间关系的变数叫做参变数, 简称参数.
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( 4)结论: 用参数方程的形式表示曲线的方程.
从上面实例可以看出曲线方程不管是采用普通方程还是参数方程都必须先指一个自变量, 然后写出应变量的方程式,再进行宏程序的编写方便快捷.
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