汽轮发电机组振动故障诊断系统
汽轮发电机组故障诊断常用的诊断方法（如模糊诊断、专家系统和神经网络等）是将人们掌握的有关故障知识加工成诊断系统所能接受的语言或语法，并将其存储记忆下来，诊断过程的实质是待诊样本与系统所记忆的故障知识的匹配过程。由于受到人们对故障机理认知程度的限制，目前还无法对某些异常现象作出准确的辨识。而将一个已建立起来的诊断系统用于汽轮发电机组故障诊断时，若待诊故障的知识不包含在系统之内（相对于该诊断系统为新故障），则检测不出该故障或导致误诊。只有故障诊断系统具有记忆新故障的能力，使系统的诊断知识不断增加，实现诊断能力的自我扩充，才是解决上述问题的关键。
为此，本文着重于故障的非线性特征研究，提出新故障识别与诊断系统的自学习方法，并在这方面做一些探索。
2 新故障研究
欲掌握有关新振动故障机理，利用振动故障的数学模型进行分析是zui可靠的方法之一。然而，由于缺乏对新故障机理的认识，描述故障的数学模型很难得到或难于求解；借助于实验研究，则必须首先掌握故障的起因，而这正是诊断系统所欠缺的。机组在运行过程中，对于新出现的振动故障，通常只能监测到关于振动状态的时间序列。根据测得故障的已知序列构造其所属的相空间，则可以通过分维数、测度熵、lyapunov指数等参数，再现其动力学特性。基于非线性理论，在没有掌握全部作用因素的条件下，相空间重构可以把握整个系统的运行机制，从而反向推论出系统内在的规律性。研究表明，非线性振动序列具有典型的分形特征，不同故障分维数不同，分形维数和典型的非线性故障存在一定的对应关系，可以将分维数作为描述故障的一个重要参数。
2.1 振动分形特征研究
振动故障诊断，首先需要进行状态的测量，提取出故障征兆并识别机组的运行状态。然而现场测得的振动信号往往不是规则的函数序列。例如：获得的振动时域波形极不光滑；振动的轴心轨迹呈椭圆形、8字形或不规则的圆形；象压力，温度等参数的变化趋势也没有确定的函数关系，这些信号在一定条件下都具有较明显的分形特征。因此，根据构造的振动序列所属的相空间，通过数学方法可提取其结构特征即分形维数。
令所研究的振动序列为｛x（tj），j＝1，2，…，n｝，采用延迟时间法重构吸引子所属的相空间。选择适当的嵌入维数m和延迟时间τ，将时间序列拓展为m维相空间的一个相型分布
式中 p为样本矢量延迟；m为所构相空间矢量数。根据takens定理，如果m≥2d＋1（d为原始动力系统吸引子维数），吸引子则包含了系统的全部性态，用某信号延迟时间坐标矢量为基础的相空间与原始系统状态空间等价，由此可以对原来系统的性质进行深入的研究。
2.2 振动分维数
分形维数有多种形式的定义，其中关联维数可以较好地再现振动的本质特性。
任意给定正数δ,考察构造的矢量间距离。
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